射影定理内容： AB=AD·AC，BC=CD·CA 两式相加得： AB+BC=AD·AC+CD·AC=（AD+CD)·AC=AC（即勾股定理）。 注：AB的意思是AB的2次方。 射影定理证明： 已知:三角形中角A=90度。AD是高。 证明1：设点A在直线BC上的射影为点D，则AB、AC在直线BC上的射影分别为BD、CD，且BD=c·cosB，CD=b·cosC，∴a=BD+CD=b·cosC+c·cosB 同理可证其余。 证明2：由正弦定理，可得：b=asinB/sinA，c=asinC/sinA=asin(A+B)/sinA=a(sinAcosB+cosAsinB)/sinA=acosB+(asinB/sinA)cosA=a·cosB+b·cosA. 同理可证其余。 上一篇：开学需要准备哪些文具用品 下一篇：时光飞逝的短句唯美感叹时光流逝的句子 |