三角形的垂心定理：在三角形ABC中，求证：它的三条高交于一点。 证明：如图：作BE⊥AC于点E，CF⊥AB于点F，且BE交CF于点H，连接AH并延长交BC于点D。 现在我们只要证明AD⊥BC即可。 因为CF⊥AB，BE 所以 四边形BFEC为圆内接四边形。 四边形AFHE为圆内接四边形。 所以∠FAH=∠FEH=∠FEB=∠FCB 由∠FAH=∠FCB得 四边形AFDC为圆内接四边形 所以∠AFC=∠ADC=90° 即AD⊥BC。 上一篇：二级学院是什么意思 下一篇：食品科学与工程专业就业前景分析 |