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不规则物体的体积教案

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不规则物体的体积教案

作为一无名无私奉献的教育工作者，编写教案是必不可少的，教案有利于教学水平的提高，有助于教研活动的开展。教案应该怎么写呢？以下是小编整理的不规则物体的体积教案，仅供参考，希望能够帮助到大家。

不规则物体的体积教案1

设计说明

1．引导学生体会“转化”的数学思想。

《数学课程标准》中强调让学生在积极参与教学活动的过程中，通过独立思考、合作交流，逐步感悟数学思想。本课时的主旨是体会转化、等积变形思想在解决问题中的应用。本设计注重引导学生实验后进行反思，让学生认识到求不规则物体的方法，实际上就是把不规则的物体转化为规则的物体，是通过等积变形进行转化的，转化的前提是体积不变。

2．倡导解决问题策略的多样化。

《数学课程标准》对培养学生解决能力这方面提出了明确的目标，即探究分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性。求不规则物体体积的方法是多样的，教学时通过让学生观察和实验操作相结合，了解到用“排水法”可以求不规则物体的体积。在这个过程中，不断地向学生提出问题，并引导学生进行观察、分析，使学生明确不规则物体的体积等于沉入物体后的总体积减去原来没有放入物体时水的体积，帮助学生从感性认识过渡到理性认识。接着引导学生思考：“如果没有量杯，只有一个长方体的玻璃缸和一些水，你能求出一个梨的体积吗？”让学生探究，激发学生的学习兴趣，培养学生自主发现问题、提出问题、解决问题的能力，感受解决问题策略的多样化。

课前准备

教师准备量杯长方体或正方体容器橡皮泥形状不同的不规则物体 PPT课件

学生准备橡皮泥形状不同的不规则物体

教学过程

⊙课件展示“乌鸦喝水”的故事

师提问：(1)乌鸦为什么开始喝不到瓶中的水？

(2)后来乌鸦为什么又喝到了瓶中的水呢？(同桌间互相讲一讲)

⊙揭示课题

(1)你能把乌鸦放进瓶中的石头的体积求出来吗？

(2)它们的形状是规则的吗？

(3)生活中还有很多不规则的物体，让学生举例。(板书课题：求不规则物体的体积)

设计意图：数学素材来源于生活，先将学生引进生活情境，在具体的`情境中感受生活化的数学，为数学回归生活做好准备，强烈地激发学生的求知欲望。

⊙启发诱导，进行探索

1．感知转化思想。

(1)教师出示不规则形状的橡皮泥，同学之间讨论有没有办法算出它的体积。

(学生利用已学知识自由汇报)

(2)引导思考：在求不规则物体体积的过程中，你发现了什么？

(3)根据学生的汇报教师小结并板书。

把橡皮泥改变形状，转化成长方体(正方体)，通过计算长方体(正方体)的体积来计算橡皮泥的体积。

2．感知“排水法”。

(1)出示一个梨。

提问：你能求出这个梨的体积吗？(学生讨论得出把它放到水里求体积)

(2)给每个小组一个量杯，一个梨，一桶水，请大家动手实验，把实验的步骤记录下来，让学生分工合作。

(3)汇报实验过程：请一个小组一边汇报过程，一边演示。(幻灯片出示实验步骤)

(4)提问：为什么上升那部分水的体积就是梨的体积？(学生根据实验互相交流)

(5)二次实验：请各小组拿出水中的梨。

提问：现在水位有什么变化吗？为什么水位会下降？(学生思考、讨论)

(6)讨论上述两个实验现象，并发表不同的意见。

教师根据学生的回答适当板书。

不规则物体的体积＝上升部分的水的体积

上升部分的水的体积＝容器的底面积×水面上升的高度。

(7)探究不同的测量不规则物体的方法。

①如果没有量杯，只有一个长方体玻璃缸和一些水，你能测量出梨的体积吗？

②学生讨论解决问题的方案。

③根据学生的汇报板书：上升部分的水的体积＝容器的底面积×水面上升的高度。

不规则物体的体积教案2

教学目的

1、使学生进一步熟练掌握求长方体和正方体容积的计算方法。

2、能根据实际情况，应用排水法求不规则物体的体积。

3、通过学习，让学生体会数学与生活的紧密联系，培养学生在实践中的应变能力。

教学重点：

应用排水法求不规则物体的体积。

教学难点：

灵活运用所学知识分析解决实际问题。

教法：利用已有的经验，通过观察、操作等活动经历探索知识的过程，加强学生对所学知识的理解。

学法：通过观察、操作等活动，尝试用不同方法解决实际问题，体验“转化”的数学思想，探究求不规则物体的体积。

教学准备：

橡皮泥、梨、量杯、多媒体课件

教学过程

一、复习旧知

某邮政运货车，车厢是长方体。从里面量长3米，宽2米，高2米，它的容积是多少？立方米？

学生读题独立完成，指名板演，集体订正。

二、谈话导入

1、师：我们已经学会了长方体、正方体的体积，可现实生活中还有许多像橡皮泥、梨、石头等形状不规则的物体。怎样求得它们的体积呢？今天，我们就一起来研究如何求不规则物体的体积。（板书课题）

2、出示大屏幕

设法求出下面两种物体的体积

橡皮泥梨

师：我们一起来看题目：要解决什么问题？这些物体有什么特点？

师：大家想怎么解决呢？同桌两人讨论一下，一会儿我找人说。

生：可以把橡皮泥捏成规则的`长方体或正方体，量出它的长、宽、高求出体积。

师：把不规则的、可以变形的物品捏成规则的我们学过的立体图形，求出体积。很好，思路很清晰。

那梨呢，把梨也能削成长方体或正方体吗？显然不可能，那怎么办呢？

生：可以用排水法。

师：说一说你的思路。

生：先在杯子里放一些水，记住它的刻度，再把梨放入杯子里，也记下刻度，两次刻度的就是梨的体积。

师：他说的大家听明白了吗？

师：用排水法求不规则物体的体积需要记录哪些数据？

师：可以利用上面的方法测量乒乓球、冰块的体积吗？为什么？

师：所以我们一定要注意用排水法只能求出沉入水中的物体。

三、巩固练习

1、出示大屏幕

珊瑚石的体积是多少？没有量杯，只有长方体容器，能求出珊瑚石的体积吗？

分析：题中告诉我们水的体积了吗？能求出来吗？

知道总体积吗？怎样求？你会解答吗？

2、练习九第8题

读题，分析：这道题怎么做？

3、把一个苹果浸没在一个枝头为1.2分米的正方体水箱中，此时水箱刚好满了，拿出苹果，水面高度为0.9分米，这个苹果的体积是多少立方分米？

四、小结

这节课我们学习了求不规则物体的体积，不管是用排水法还是捏成规则立体图形，本质上都是将不规则的转化成规则的，都是通过等积变形进行转化，转化的前提是体积不变。

不规则物体的体积教案3

一、教学目标

（一）知识与技能

在长方体、正方体的体积和容积的知识基础上，探索生活中一些不规则物体体积的测量方法，加深对已学知识的理解和深化。

（二）过程与方法

经历探究测量不规则物体体积方法的过程，体验“等积变形”的转化过程。获得综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法，培养小组合作的精神、创新精神和问题解决能力。

（三）情感态度和价值观

感受数学知识之间的相互联系，体会数学与生活的密切联系，树立运用数学解决实际问题的自信。

二、教学重难点

教学重点：在测量不规则物体体积的过程中感悟“转化”的数学思想。

教学难点：综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法。

三、教学准备

量杯、水、梨、土豆、石块、橡皮泥、A4纸。

四、教学过程：

（一）谈话交流，导入新课

教师：同学们，经过今天的学习，我们已经掌握了关于体积和容积的知识，你会求长方体和正方体的体积吗？如果要求一个长方体的体积，我们需要知道哪些信息？

教师：（出示一张A4纸）严格来说，一张A4纸也是一个薄薄的长方体，那么你能求出它的体积吗？

引导学生思考，悟出一张纸太薄了，可以用多些的纸来测量，再进一步感悟到用整十、整百张来测量更便于计算。

板书：V1张=V100张÷100。

【设计意图】通过测量A4纸的体积，即复习了长方体体积的计算方法，同时又有所超越，激发了学生探究的欲望，为后面测量不规则物体的体积埋下伏笔。

（二）探究合作，测量体积

1．明确任务，思考方案。

教师：刚才我们是直接测量一张A4纸的体积吗？我们是把1张A4纸的体积转化为100张，然后再求出一张。这里同学们很聪明地利用了转化思想，从而想出了测量方法。规则物体的体积测量过了，那大屏幕上这些不规则物体的体积，你想测量吗？今天我们就来测量不规则物体的体积。（板书课题并出示课件）

教师：不规则物体的体积你会测量吗？先互相说说打算怎么测量？（给时间让学生小组讨论测量方案。）

【设计意图】在动手实验之前，给予学生思考的时间，能使学生明确实验的任务和养成先制定实验方案，再根据方案实验的科学态度。

2．合作交流，汇报方案。

学生1：橡皮泥容易变形，我们可以把橡皮泥压制成规则的长方体或者正方体，再测量长、宽、高从而计算出橡皮泥的体积。

学生2：可以把梨放到装水的量杯里，水面上升部分水的体积就是梨的体积。

教师指出，这种方法可以称为“排水法”。

【设计意图】在独立思考和小组交流的基础上，学生一定能够想到许多不同的方案，再通过这些方案的比较，使学生感受到哪些方案是可行的，从而培养学生自主探究的.能力和学习数学的热情。

3．小组合作，操作实践。

（1）学生分组操作，并把测量数据填写在记录单里。

（2）请小组代表上台重点介绍排水法测量梨的体积，一个同学汇报，组内同伴演示实验过程。

（3）教师适时板书：V物体=V上升部分。

教师：想一想，遇到下面这两种情况，你还能计算出这些不规则物体的体积吗？

4．再次实验，深化认识。

实验一：请同学将量杯里的土豆取出，观察量杯中的水位发生了什么变化？

实验二：把一块石头放入装满水的量杯，杯中的水又有什么变化？

教师根据学生的回答适时板书，完善结论。

V物体=V下降部分；

V物体=V溢出部分。

教师：我们现在懂得了利用转化思想测量不规则物体的体积，谁来说一说，用排水法测量不规则物体的体积需要记录哪些数据？可以利用刚才的方法测出乒乓球和冰块的体积吗？为什么？

【设计意图】教师利用学生实验过程中的亲身体验，引导学生感悟测量不规则物体体积时转化思想的应用，并且激发学生积极思考不同的转化方法，使学生对利用排水法测量不规则物体体积有一个丰富的体验和感受，让学生体会到“做中学”的乐趣。

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