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间接证明学案练习题

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间接证明学案练习题

一、知识点

1.间接证明的含义;

2.反证法论题的依据及证题步骤

二、典型例题

例1.求证：正弦函数没有比2 小的正周期

例2.证明：不是有理数

例3.已知函数是上的增函数，

(1)证明命题：若，则。

(2)判断(1)中命题的逆命题是否成立，并证明你的结论。

　　三、课堂检测

1.用反证法证明：三角形的内角中至少有一个不大于60o时，应假设_______________。

2.设则是同时大于零的___________条件。

3.设是异面直线，在上任取两点A1、A2，在上任取两点B1、B2，求证：A1B1与A2B2也是异面直线。

4.证明：正切函数没有比小的正周期

四、课堂小结

五、课后反思

六、课后作业

1.证明：不是有理数。

2.证明：圆内不是直径的两弦，不能互相平分。

3.证明：把54位同学分成若干小组，使每组至少有1人，且任意两组的`人数不相等，则至多分成9个小组。

4.求证：定义在实数集R上的单调函数的图象与轴至多只有一个公共点。

5.证明：1，，3不可能是一个等差数列中的三项。

6.设，求证：3个数的值至少有一个不小于2.

7.设都是整数，且能被3整除，求证：和都能被3整除。

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