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标题 什么是实数的定义
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性质:

封闭性

实数集R对加、减、乘、除(除数不为零)四则运算具有封闭性,即任意两个实数的和、差、积、商(除数不为零)仍然是实数。

有序性

实数集是有序的,即任意两个实数a、b必定满足下列三个关系之一:ab。

传递性

实数大小具有传递性,即若a>b,b>c,则有a>c。

阿基米德性

实数具有阿基米德(Archimedes)性,即对任何a,b∈R,若b>a>0,则存在正整数n,使得na>b。

稠密性

实数集R具有稠密性,即两个不相等的实数之间必有另一个实数,既有有理数,也有无理数。

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更新时间:2025/5/23 18:17:41