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七年级数学第一章课件

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七年级数学第一章课件

1.通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步认识方程模型的重要性。

2.掌握移项方法，学会解“ax＋b＝cx＋d”类型的一元一次方程，理解解方程的目标，体会解法中蕴涵的化归思想。

重点

建立方程解决实际问题，会解“ax＋b＝cx＋d”类型的一元一次方程。

难点

分析实际问题中的相等关系，列出方程。

一、创设情境，导入新课

出示教材问题2：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？

二、探究新知

引导学生回顾列方程解决实际问题的基本思路。

学生讨论、分析：

1.设未知数：设这个班有x名学生。

2.找相等关系：

这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等。

3.列方程：3x＋20＝4x－25.

问题1：怎样解这个方程？它与上节课遇到的方程有何不同？

学生讨论后发现：方程的两边都有含x的项（3x与4x）和不含字母的常数项（20与－25）。

问题2：怎样才能使它向x＝a 的形式转化呢？

学生思考、探索：为使方程的右边没有含x的项，等号两边同减去4x，为使方程的'左边没有常数项，等号两边同减去20.

3x－4x＝－25－20.

问题3：以上变形依据是什么？

等式的性质1.

归纳：像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。

师生共同完成解答过程，或用框图表示。

问题4：以上解方程中“移项”起了什么作用？

学生讨论、回答，师生共同整理：

通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x＝a的形式。

师：解方程时，要合并同类项和移项。前面提到的古老的代数书中的“对消”与“还原”，指的就是“合并同类项”和“移项”。

三、尝试运用，加深巩固

师出示教材例3.

解下列方程：（1）3x＋7＝32－2x；（2）x－3＝32x＋1.

教师引导学生按照框图所展示的过程，共同完成本例。

练习：课本第90页练习1.

四、小结

谈谈本节课你的收获。

五、作业

习题3.2第2，3题。

这节课要学习的方程类型是两边都有x和常数项，通过移项的方法化到合并同类项的方程类型。教学重点是用移项解一元一次方程，难点是移项法则的探究。在教学过程中一定要强调学生，移项的时候要注意变号。

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